a: Xét \(\left(O\right)\) có

\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{BDC}=90^0\)

Xét \(\left(O\right)\) có

\(\widehat{BEC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{BEC}=90^0\)

b: Xét ΔABC có 

BE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

CD là đường cao ứng với cạnh huyền AB

BE cắt CD tại K

Do đó: AK\(\perp\)BC

4:

Trong một tam giác vuông thì hai góc nhọn có tổng số đo là 90 độ

mà hai góc nhọn đó bằng nhau

nên số đo của mỗi góc nhọn là: \(\dfrac{90}{2}=45^0\)

5: 

Đặt \(\widehat{A}=a;\widehat{B}=b;\widehat{C}=c\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=18\\b-c=18\\a+b+c=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+18\\c=b-18\\a+b+c=180\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=b+18\\c=b-18\\b+18+b+b-18=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=78\\c=42\end{matrix}\right.\)

=>\(\widehat{A}=78^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=42^0\)

a: Xét ΔAHF vuông tại F và ΔABD vuông tại D có

góc HAF chung

=>ΔAHF đồng dạng vơi ΔABD

=>AH/AB=AF/AD

=>AH/AF=AB/AD

b: Xét ΔAHB và ΔAFD có

AH/AF=AB/AD

góc HAB chung

=>ΔAHB đồng dạng với ΔAFD

Câu hỏi là j vậy bn ?

what the hell??????

Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.

~~~Đây,các bạn giúp mk vs~~~

Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.

Bạn viết đề bài cho đầy đủ chứ -.-

~ Vào thông kê của bạn ý là thấy đề ~

Bài 5: 

Bài làm

Xét tam giác ABC có:

AB < AC (gt)

=> \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )                    (1)

Xét tam giác EBC vuông ở E có:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ECB}=90^0\)                           (2)

Xét tam giác DBC vuông ở D có:

\(\widehat{ACB}+\widehat{DBC}=90^0\)                        (3)

Từ (1) , (2) và (3) => \(\widehat{ECB}< \widehat{DBC}\)

Xét tam giác HBC có: 

\(\widehat{ECB}< \widehat{DBC}\)       ( theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có )

BH < HC 

Vậy BH < HC 

Bài 6

Bài làm:

Xét tam giác ABC có:

AB < AC ( gt )

\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )                     (1)

Mà BI là phân giác góc ABC 

=> \(\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\)                                         (2)

Và CI là phân giác góc ACB

=> \(\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\widehat{ACI}=\widehat{ICB}\)                                      (3)

Từ (1), (2) và (3) => \(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}>\widehat{ACI}=\widehat{ICB}\)              (4)

Xét tam giác IHB vuông ở H có:

\(\widehat{IBC}+\widehat{BIH}=90^0\)                      (5)

Xét tam giác IHC vuông ở H có:

\(\widehat{ICB}+\widehat{CIH}=90^0\)                 (6)

Từ (4), (5) và (6) => \(\widehat{BIH}< \widehat{CIH}\)

Xét tam giác IBC có:

\(\widehat{BIH}< \widehat{CIH}\)( Theo quan hệ giữa góc đối và cạnh đối diện có: )

BH < HC 

Vậy BH < HC

# Học tốt #

ta có hình vẽ

a) Do P là trung điểm của DE (gt), Q là trung điểm của BE (gt) nên PQ là đường trung bình của tam giác BED, suy ra PQ=1/2BD.
Chứng minh tương tự MN =1/2 BD, NP = 1/2CE và MQ = 1/2CE.
Mặt khác BD = CE (gt)
Do đó MN = NP = PQ = QM
Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi.
b) Do PN // AC, PQ // AB nên (hai góc có cạnh tướng ứng song song).
Gọi giao điểm của MP với AB là R, ta có ...

a) Xét tam giác ABC và tam giác AEF có:

AB = AE (gt).

AC = AF (gt).

^BAC = ^EAF (2 góc đối đỉnh).

=> Tam giác ABC = Tam giác AEF (c - g - c).

b) Tam giác ABC = Tam giác AEF (cmt).

=> ^ABC = ^AEF (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.

=> BC // EF (dhnb).

_{Chúc bạn học tốt!}